Площадь параллелограмма

Площадь параллелограмма можно рассчитать тремя способами. В первом способе нужно знать длину стороны и высоту проведенную к этой стороне, во втором способе нужно знать две стороны и угол между ними, в третьем нужно знать длины диагоналей и угол пересечения этих диагоналей.

По стороне и высоте

В первом способе достаточно знать длину стороны (a) и высоту проведенную к ней (h). Формула: S=ah
Площадь параллелограмма (a*h)

Пример:
Например сторона a равна 8см, высота h равна 4см, площадь параллелограмма равна S=8 \times 4 = 32см2

По сторонам и углу

Во втором способе нужно знать стороны a и b и угол α между ними. Формула S = a \times b \times \sin \alpha
Площадь параллелограмма (a*b*sin)

Пример:
Например сторона a равна 5см, сторона b равна 9см, угол α равен 60° (sin(60°) равен примерно 0.87), площадь параллелограмма равна S = 5 \times 9 \times \sin 60^{\circ} = 39,15см2

По диагоналям и углу пересечения

В третьем способе нужно знать длины диагоналей AC и BD и угол ∠AOB. Формула S = \frac12 AC \times BD \times \sin \angle AOB
Площадь параллелограмма

Пример:
Например диагональ AC равна 7см, диагональ BD равна 5см, угол ∠AOB равен 60° (sin(60°) равен примерно 0.87), площадь параллелограмма равна S = \frac12 \times 7 \times 5 \times \sin 60^{\circ} = 15,225см2

Категории

НаукаМатематикаГеометрия

Читайте также

Комментарии