Площадь ромба

Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.

Для нахождения площади ромба есть несколько формул. В статье речь пойдет о трех способах. В первом необходимо знать размеры диагоналей, во втором сторону и ее высоту, в третьем сторону и угол.

По диагоналям

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

S = \frac{AC \times BD}{2}

Площадь ромба по диагоналям

Пример

Диагональ AC = 8см

Диагональ BD = 4см

Площадь ромба равна S = \frac{8 \times 4}{2} = 16 см2

По высоте и стороне

Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту.

S = AD \times BH

По стороне и высоте

Пример

Сторона AD = 4см

Высота BH = 6см

Площадь ромба равна S = 4 \times 6 = 24 см2

По стороне и углу

Площадь ромба равна квадрату стороны на синус любого угла между смежными сторонами.

S = AD^2 \times \sin \alpha = AD^2 \times \sin \beta

Площадь ромба по стороне и углу

Пример по углу α

Сторона AD = 5см

Угол α = 45° (sin(45°) равен примерно 0.71)

S = 5^2 \times \sin 45^{\circ} = 25 \times 0.71 = 17,75 см2

Пример по углу β

Сторона AD = 5см

Угол α = 135° (sin(135°) равен примерно 0.71)

S = 5^2 \times \sin 135^{\circ} = 25 \times 0.71 = 17,75 см2

Категории

НаукаМатематикаГеометрия

Читайте также

Комментарии