Площадь трапеции

Площадь трапеции можно рассчитать несколькими способами. В статье будет рассмотрено три способа. Первые два способа похожи: 1. Если известна длина оснований и высоты; 2. Если известна длина средней линии и высоты; 3. Если известны длины всех сторон трапеции (оснований и боковых линий).

Способ 1. По высоте и основаниям

Для вычисления площади трапеции необходимо знать длины оснований (a и b) и высоты (h) трапеции.

Формула: S=\frac{(a+b)}{2}h
Площадь трапеции по основаниям и высоте

Пример

Например основание a = 4см, основание b = 6см, высота h = 3см, площадь параллелограмма равна S=\frac{(4+6)}{2}3 = 15см2.

Способ 2. По средней линии и высоте

Способ очень поход на первый — для вычисления площади необходимо знать длины средней линии (m) и высоты (h) трапеции.

Формула: S=mh
Площадь трапеции по средней линии и высоте

Пример

Например длина средней линии m = 5см, длина высота h = 3см, площадь параллелограмма равна S=5 \times 3 = 15см2.

Способ 3. По основаниям и боковым линиям.

Для вычисления площади необходимо знать длины оснований (a и b) и боковых линий (c и d) трапеции.

Формула: S=\frac{a+b}{2}\sqrt{c^2-\left(\frac{(b-a)^2+c^2-d^2}{2(b-a)}\right)^2}
Площадь трапеции по основаниям и боковым

Пример

Например длины оснований a = 7см и b = 10см, боковых линий с = 4см и d = 5см, площадь параллелограмма равна S=\frac{7+10}{2}\sqrt{4^2-\left(\frac{(10-7)^2+4^2-5^2}{2(10-7)}\right)^2} = 34см2.

3788 просмотровнет комментариев
Артём Фёдоров

Категории

НаукаМатематикаГеометрия

Читайте также

Комментарии